Pasch entre Klein et Peano : empirisme et idéalité en géométrie.Report as inadecuate




Pasch entre Klein et Peano : empirisme et idéalité en géométrie. - Download this document for free, or read online. Document in PDF available to download.

1 PHIER - Laboratoire Philosophies et Rationalités

Résumé : Pasch est généralement considéré comme le premier à avoir proposé une axiomatisation de la géométrie. Mais ses Vorlesungen über neure Geometrie 1882 contiennent plusieurs éléments étrangers au paradigme hilbertien. Pasch soutient ainsi que la « géométrie élémentaire », dont il propose une axiomatisation complète, est une théorie empiriquement vraie. Les commentateurs considèrent généralement les différences entre la méthode de Pasch et celle qui deviendra standard après Hilbert comme autant de défauts affectant une pensée encore inaboutie. Notre but consiste au contraire à reconstruire la cohérence et l-originalité de l-approche de Pasch. Nous donnerons d-abord un aperçu du contexte historique dans lequel les Vorlesungen s-inscrivent, pour tenter ensuite de réconcilier l-effort d-axiomatisation et l-empirisme de Pasch. Nous insisterons notamment sur les remarquables procédures logiques que Pasch met sur pied afin d-adapter sa pratique mathématique aux contraintes dictées par son empirisme.

en fr

Keywords : geometry space foundation empiricism non-Euclidean

Mots-clés : géometrie espace fondation empirisme non-euclidien Klein Pasch Peano von Staudt





Author: Sébastien Gandon -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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