en fr Lattice quantum chromodynamics and properties of the nucleon Chromodynamique quantique sur réseau et propriétés du nucléon Report as inadecuate




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1 SPhN - Service de Physique Nucléaire 2 LPT - Laboratoire de Physique Théorique d-Orsay Orsay

Abstract : The goal of this thesis is to compute from first principles nucleon properties, starting from the microscopic theory of strong interaction, quantum chromodynamics QCD. This theory, whose degrees of freedom are quarks and gluons, has been well tested in high energy experiments thanks to asymptotic freedom, the fact that interaction cancels at short distances, which allows the use of perturbative theory. To predict properties which involve long distances, like masses or current distributions, one needs an exact treatement of the theory. It uses a four-dimensional lattice on which the theory is discretized and quantum observables are computed through path integral techniques, as explained in chapters II and III. In chapter IV we discuss problems faced when fermions are taken into account and we present the choice for our computations ie a discretization à la Wilson plus an additional twisted mass. Its advantage is to remove discretization effects of the order of the lattice spacing provided one parameter is tuned. The numerical evaluation of path integrals is done by Monte Carlo methods with importance sampling. The ``Hybrid Monte Carlo- algorithm, based on molecular dynamics, is presented in chapter V together with a method to solve large sparse linear systems necessary to compute observables. This chapter also describes computer science details of the problem which are the use of massive parallel processing and some characteristics of computers used. In chapter VI we explain how the production of representative samples of gauge configuration is performed. This step and its control is an important part of the work done during this thesis. The last two chapters are devoted to the computation of observables and to the presentation of results. The main technical difficulty which is to solve for quark propagators has been performed by using available processor farms at their best. A good part of this work has been focused on this. To conclude we comment on the status of the calculations and we discuss the evolution of the field in the perspective of new computing facilities and recent theoretical progress.

Résumé : L-objet de cette thèse est le calcul ab-initio des propriétés du nucléon en partant de la théorie microscopique de l-interaction forte, la chromodynamique quantique QCD. Cette théorie, dont les degrés de liberté sont les quarks et les gluons, a été bien testée dans les expériences à haute énergie car la liberté asymptotique, le fait que l-interaction s-annule à courte distance, permet d-utiliser l-approximation perturbative. Pour prédire des propriétés qui font intervenir de grandes distances, comme les masses ou les distributions de courant, il faut un traitement exact de la théorie. Celle-ci est discrétisée sur un réseau quadridimensionnel et les observables quantiques sont calculées par la méthode de l-intégrale de chemin, comme expliqué dans les chapitres II et III. Dans le chapitre IV nous discutons les problèmes posés par la discrétisation des fermions et nous expliquons le choix retenu pour nos calculs c-est-à-dire la discrétisation ``à la Wilson- avec masse twistée. Elle présente l-avantage de supprimer les effets de discrétisation de l-ordre de la maille du réseau au prix de l-ajustement d-un paramètre. Le calcul numérique de l-intégrale de chemin est fait par la méthode de Monte Carlo avec échantillonnage préférentiel. L-algorithme ``Hybrid Monte Carlo-, basé sur la dynamique moléculaire, est présenté dans le chapitre V ainsi que la méthode de résolution de grands systèmes linéaires creux qui apparaîssent dans le calcul des observables. Ce chapitre présente aussi les aspects informatiques du problème, c-est-à-dire le parallélisme massif ainsi que les caractéristiques des machines utilisées. Dans le chapitre VI nous expliquons la méthodologie suivie pour la production des ensembles représentatifs de configuration de jauge. La mise en oeuvre et le contrôle de cette production est une part importante du travail effectué pendant cette thèse. Les deux derniers chapitres sont consacrés au calcul proprement dit des observables et à la présentation des résultats. La principale difficulté technique, l-évaluation des propagateurs de quark, a été résolue en exploitant au mieux les fermes de processeurs disponibles. Une part importante du travail de thèse a été consacrée à ce problème. Dans la conclusion nous faisons le point sur l-état des calculs de QCD sur réseau et nous discutons de l-évolution du domaine dans la perspective des nouveaux moyens de calculs et des développements théoriques récents.

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Keywords : Lattice gauge theory Quantum chromodynamics Hadron mass models and calculation Electromagnetic form factors Monte Carlo methods

Mots-clés : Théorie de jauge sur réseau Chromodynamique quantique Modèles et calcul des masses des hadrons Facteurs de forme électromagnétique Méthodes Monte Carlo





Author: Rémi Baron -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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