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1 SMS - Statistique et Modélisation Stochatisque LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann

Abstract : In the first part of this work, we define several compression schemes based on JPEG2000 using two different transforms to reduce the spatial and spectral redundancies. The first one is the DWT Discrete Wavelet Transform that is well known with his properties to reduce in a good way the spatial redundancy between the wavelet coefficients. We develop the criterion to be minimized in order to obtain the optimal spectral transform of those compression schemes. This criterion equals the criterion used in independent component analysis ICA when the mutual information is minimized added with another term that could be seen as a measure of the transformation matrix to the orthogonality. Indeed, this additional term is always positive and becomes equal to zero if and only if the linear transform obtained is orthogonal. The results show that the new transforms perform better than the KLT Karhunen Loève transform that is usually used in compression to reduce the spectral redundancy. In the second part of our work, we define one new criterion in compression using a separation deconvolution modeling. This criterion is simply linked to the criteria that is minimized in ICA when using mutual information like criterion to minimize with a relation closed to that of the first part. We have evaluated the gradient and the Hessian of that criterion and choose to use a BFGS algorithm for the minimization of the criteria. Two algorithms were settled, the first one that minimizes the criteria in the general case and the second one, that minimizes the criteria with a relative simple constraint.

Résumé : Dans une première partie, nous définissons plusieurs schémas de compression en partant de l-état de l-art qu-est JPEG 2000 aujourd-hui. Les schémas de compressions que nous avons définis proposent d-utiliser une transformation pour la réduction de la redondance spatiale transformée en ondelette discrète TOD et une autre transformation pour réduire la redondance spectrale. Les transformations optimales sous les hypothèses faible distortion, permettant de réduire la redondance spectrale, s-obtiennent dans certains cas en minimisant un critère qui peut être interprété comme le critère de l-analyse en composantes indépendantes ACI minimisation de l-information mutuelle additionné d-un terme toujours positif ou nul qui est une certaine mesure à l-orthogonalité de la transformation obtenue. Les performances obtenues en intégrant ces transformations dans nos schémas de compression montrent une amélioration des performances en comparaison à la transformation de Karhunen Loève TKL. Dans la deuxième partie, nous proposons un modèle de mélange convolutif pour rechercher une transformation unique réduisant à la fois les redondances spatiales et spectrales. Nous définissons le critère à minimiser sous les hypothèses faibles distortions et nous montrons que ce critère peut s-interprété comme celui de l-ACI pour la séparation et déconvolution lorsque le critère à minimiser est l-information mutuelle auquel s-additionne un terme toujours positif ou nul. Puis nous proposons deux algorithmes permettant d-obtenir d-une part la transformation minimisant le critère dans le cas général, et d-autre part celle qui minimise le critère sous la contrainte que la distorsion dans le domaine transformée est la même que celle du domaine de l-image.

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Keywords : DWT multi component images KLT ICA séparation and déconvolution rate distortion PSNR Peak of signal noise ratio optimal bits allocation high rate approximation of the distortion formulae

Mots-clés : Compression TOD images multi-composantes TKL ACI séparation et déconvolution débit distorsion PRSB Pic du rapport signal à bruit allocation optimale de bits faible distorsion haut débit formule d-approximation de la distorsion





Author: Isidore Paul Akam Bita -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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