en fr Wavelet analysis : some numerical aspects and applications to simulated oceanic signals and to the probability density estimate Analyse par ondelettes : quelques aspects numériques et applications à des signaux océaniqueReport as inadecuate




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1 IMAG - Institut d-Informatique et de Mathématiques Appliquées de Grenoble

Résumé : Ce travail porte sur les aspects numériques de la décomposition en ondelettes et quelques applications aux tourbillons océaniques ainsi qu-a l-estimation de densité de probabilité. On présente une synthèse des différents types de transformée en ondelettes. Nous proposons une étude de régularité et de décroissance a l-infini des ondelettes complexes progressives issues d-ondelettes réelles. On s-intéresse au calcul numérique de la transformée en ondelettes dans les cas unidimensionnels et bidimensionnels. Les aspects de l-implémentation, à l-aide de la fft fast Fourier transform, de l-algorithme général de la transformée en ondelettes sont présentés. Nous montrons une application de l-analyse par ondelettes a des signaux électriques industriels ainsi qu-a des tourbillons océaniques engendres par un modèle numérique du gulf stream. On introduit une approche originale d-analyse spectrale locale par ondelettes fondée sur l-utilisation de la transformée en ondelettes continue. Nous présentons également une methode de filtrage numérique par ondelettes orthogonales qui permet d-extraire une structure spécifique dans un signal. La dernière partie est relative a l-application des ondelettes a l-estimation de densité de probabilité. Nous développons un algorithme de calcul efficace, fonde sur l-utilisation des ondelettes a support compact de Daubechies, pour construire un estimateur d-une densité inconnue de probabilité

Mots-clés : ondelettes signaux tourbillons océaniques analyse par ondelettes filtrage numérique par ondelettes algorithme estimateur densité de probabilité





Author: Macky Coulibaly -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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