Moments of Askey-Wilson polynomialsReport as inadecuate




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1 School of Mathematics Minneapolis

Abstract : New formulas for the $n^{\mathrm{th}}$ moment $\mu na,b,c,d;q$ of the Askey-Wilson polynomials are given. These are derived using analytic techniques, and by considering three combinatorial models for the moments: Motzkin paths, matchings, and staircase tableaux. A related positivity theorem is given and another one is conjectured.

Résumé : Nous présentons de nouvelles formules pour les $n^{\mathrm{th}}$-moments $\mu na,b,c,d;q$ des polynômes Askey-Wilson. Ils sont calculés avec des techniques analytiques, et en considérant trois modèles combinatoires pour les moments: des chemins de Motzkin, des couplages, et des tableaux escalier. Un théorème de positivité liée est donné et un autre est conjecturé.

Keywords : hypergeometric series Motzkin paths moments of orthogonal polynomials Askey-Wilson polynomials





Author: Jang Soo Kim - Dennis Stanton -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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