Ecología matemática en redes heterogéneas: persistencia y extinción bajo flujo unidireccional Report as inadecuate




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51 Matemáticas - Mathematics

Se estudia la persistencia y la extinción de poblaciones de organismos en redes de drenaje heterogéneas mediante ecuaciones de advección-difusión-reacción y ecuaciones integro-diferenciales de salto dispersión definida sobre grafos métricos binarios. Se presenta una revisión unificadora de resultados de persistencia en poblaciones que se dispersan acorde a un proceso a advección-difusión con coeficientes que son constantes sobre las aristas del grafo. La población se enfrenta a extinción inminente si la solución cero de los modelos es un estado estable del sistema. Se hallan cotas para la tasa de reproducción crítica en términos de parámetros como la capacidad de carga del sistema, coeficientes de advección y difusión y la geometría de la red. Con análisis espectral se encuentra una relación entre las tasas de reproducción crítica de los modelos de advección-difusión-reacción y de salto-dispersión que caracteriza completamente la persistencia y-o la extinción en términos de los valores de velocidad del agua, longitud de los canales, áreas de sección transversal y difusividad a través de la red de drenaje

Tipo de documento: Tesis-trabajos de grado - Thesis Maestría

Colaborador - Asesor: Ramírez Osorio, Jorge Mario

Información adicional: Maestría en Ciencias - Matemáticas

Palabras clave: Persistencia de poblaciones, Tasa de reproducción crítica, Redes de drenaje, Teoría de grafos, Drenaje, Dinámica de fluidos, Ecología acuática, Graph theory, Drainage, Fluid dynamics, Aquatic ecology

Temática: 5 Ciencias naturales y matemáticas - Science 51 Matemáticas - Mathematics





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Ecologı́a matemática en redes Heterogéneas: Persistencia y extinción bajo flujo unidireccional Andrés Felipe Escobar David Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias, Escuela de Matemáticas Medellı́n, Colombia 2015 Ecologı́a matemática en redes Heterogéneas: Persistencia y extinción bajo flujo unidireccional Andrés Felipe Escobar David Tesis presentada como requisito parcial para optar al tı́tulo de: Magister en Ciencias - Matemáticas Director: Ph.D.
Jorge Mario Ramirez Osorio Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias, Escuela de Matemáticas Medellı́n, Colombia 2015 Contenido 1.
Introducción 2.
Teorı́a de Grafos Cuánticos y Estabilidad 2.1.
Digrafos y redes de drenaje 2.1.1.
Redes de drenaje y funciones . 2.2.
Operadores y grafos cuánticos . 2.2.1.
Condiciones de vértice . 2.2.2.
Espectro de un grafo cuántico . 2.3.
Problemas de evolución y estabilidad . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.
Modelo de Advección-Dispersión en Redes de Drenaje 3.1.
Derivación del modelo . 3.2.
Estimativos a priori . 3.2.1.
Estimativos para un modelo logı́stico . 3.2.2.
Estimativos para un modelo lineal . 4.
Modelo de Dispersión por Salto en Redes de Drenaje 4.1.
Derivación del modelo 4.2.
Análisis espectral . 4.3.
Aplicación del modelo de dispersión por salto . 4.3.1.
Semigrupos y generadores 4.3.2.
Condiciones de persistencia . 5.
Conclusiones Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...






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