Modelado matemático de una enfermedad infecciosa en un centro de reclusión y estrategias óptimas de control preventivo Report as inadecuate




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Se construye un modelo matemático para la dinámica de transmisión y evolución de una enfermedad infecciosa en una cárcel, considerando infecciosos asintomáticos, infecciosos sintomáticos e infecciosos aislados. El modelo se propone como un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales que describe los aspectosepidemiológicos de la dinámica. Se realiza el análisis de estabilidad del modelo para posteriormente incluir en su formulación una estrategia de control preventivo, que permite establecer un protocolo adecuado de control con base en el número básicode reproducción. Con el fin de minimizar las poblaciones infecciosas y los costos de aplicar la intervención, se formula una funcional de costos ligada al sistema de ecuaciones diferenciales; esta funcional se minimiza mediante el principio del máximo de Pontryagin, lo que permite determinar estrategias óptimas de control preventivo, haciendo mínimas las poblaciones infecciosas y los costos de aplicar la intervención. Luego, se hace un estudio numérico del modelo considerando diferentes niveles de efectividad del control preventivo y diferentes pesos para el control. Finalmente se obtienen las conclusiones del trabajo. El número básico de reproducción caracteriza la estabilidad del modelo y de esta forma, determina criterios claros para su control; se define un umbral de control preventivo con base en el número básico de reproducción con control lo que permite deducir que para controlar la enfermedad es necesaria la aplicación de control preventivo durante todo el tiempo y con altas tasas de efectividad.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Matemáticas, epidemiología, Salud pública, dinámica de población, número básico de reproducción, control de enfermedades transmisibles fuente: DeCS, BIREME., Biomatemáticas, sistemas dinámicos, control óptimo





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Rev.
salud pública.
15 (6): 943-956, 2013 Modelado matemático de una enfermedad infecciosa en un centro de reclusión y estrategias óptimas de control preventivo Mathematical modelling of an infectious disease in a prison setting and optimal preventative control strategies Carlos A.
Trujillo-Salazar, Hernán D.
Toro-Zapata y Aníbal Muñoz-Loaiza Universidad del Quindío.
Armenia.
Colombia.
catrujillo@uniquindio.edu.co; hdtoro@uniquindio. edu.co; amunoz@uniquindio.edu.co. Recibido 11 de Marzo 2013-Enviado para Modificación 28 Mayo 2013-Aceptado 28 Julio 2013 RESUMEN Se construye un modelo matemático para la dinámica de transmisión y evolución de una enfermedad infecciosa en una cárcel, considerando infecciosos asintomáticos, infecciosos sintomáticos e infecciosos aislados.
El modelo se propone como un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales que describe los aspectos epidemiológicos de la dinámica.
Se realiza el análisis de estabilidad del modelo para posteriormente incluir en su formulación una estrategia de control preventivo, que permite establecer un protocolo adecuado de control con base en el número básico de reproducción.
Con el fin de minimizar las poblaciones infecciosas y los costos de aplicar la intervención, se formula una funcional de costos ligada al sistema de ecuaciones diferenciales; esta funcional se minimiza mediante el principio del máximo de Pontryagin, lo que permite determinar estrategias óptimas de control preventivo, haciendo mínimas las poblaciones infecciosas y los costos de aplicar la intervención.
Luego, se hace un estudio numérico del modelo considerando diferentes niveles de efectividad del control preventivo y diferentes pesos para el control.
Finalmente se obtienen las conclusiones del trabajo.
El número básico de reproducción caracteriza la estabilidad del modelo y de esta forma, determina criterios claros para su control; se define un umbral de control preventivo con base en el número básico de...





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