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Cálculo IV 15242 1. Determinar la convergencia o divergencia de las siguientes series:

Tipo de documento: Artículo - Article





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EXAMENES U N I V E R SIT CAL 1). IV C U L 0 Determinar la convergencia 0 A RIO S ·15242 divergencia de las siguientes series ~ a) E n=l n n -----1y~x_-x 1 x2 2). Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales. a) s 2 s 3 3 b) 3). x y - sen x x y - y En el comienzo de la 0 «Fiebre de esmeraldas» la poblaci6n de Borour era 365 habitantes.
Desde entonces la poblaci6n deoeria haber crecido proporcionalmente a e cada ano, excepto por la alta rata de muertes o: accidentales ? que alcanzaba a una victima por dia entre cada 100 ciudadanos.
Resolviendo una E.D. apropiada determinar como funci6n del tiempo la poblaci6n ac tual de Borbur t a~os despufis de los dias de la fiebre de es meraldas. 4). Verificar que el desarrollo en serie de Taylor de la funci6n 109ll} _ xx .e st a dado por log Yfg x l 1 - x CO := L n=O x 2n 1 1) 2n 1 y que e1 desarrollo es valida para los valores de x indica- do s , Julio 15-69.
Departamento de Matematicas.
Universidad Nacional 142 CAL ° C U L II 15222 1).
Calcular el area de la superficie del s61ido obtenido por revoluci6n de la curva 2-3 s alrededor del eje x. x 2-3 = a 2-3 2).
Hallar la ecuaci6n del plano que pasa por los puntos 0( ° I 3).
Hallar el centro de masa en la piramide triangular de la figura 4). Encontrar las ecuaciones cartesianas de la tangente a la curva x = t y = t 2 Z = j2 t3 en el punta correspondiente 5). a t - 1 Calcular el volumen engendrado por la revoluci6n de la curva y = a (ey-a e-y-a) valo [0, alrededor del eje de las x en el inter bJ Julio 15-69.
Departamento de Matematicas.
Universidad Nacional ALGEBRA Y TRIGONO~ffiTRIA~ 15119 - EXAMEN FINAL. Julio 24 - 69 NOTAg Las tres primeras preguntas son obligatorias. 1) Pro bar par inducci6n que 2 (1 q ) (l.
q) 2) Hallar 3) Si e •• 10g25 2001 x 2 A tang 1 - q n 1 (1 q 2 ) 2n l q 1 - q conocido 10glO hallar el valor...






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