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40. Examen de Topología Algebraica Magister Matemáticas.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Examen de topología algebraica, magister





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Ffr~VISTADE EXAMENES UNIVERSITARIOS 40.
Examen de Topologia Algebraica (Magister) Matematicas.
I.
Sean y K2 dos complejos simpliciales.
1) Mostrar que K I K11 r~llK2 f I K1 simplicial, perc que generalmente n K 1 n K 1. 2 2 K l es un complejo 2) Mostrar que K1 U K2 no es generalmente un complejo.
3) Mostrar que K U K es un l 2 complejo ~i IK1 nK21 = IKlin IK 1, y que, en este caso, es verdad que 2 IK11 U IK2 = IK1 U K21.
4) Mostrar que la cond i oi.Sn en La parte (3) se verifica si K1 II.
Sean A los puntos de y K son subcomplejos de un mismo complejo .K. 2 un convexo de Rn, YeA) la variedad afin engendrada por A.
1) Mottrar que V(A) = v(i).
2) 41. y E D = dim A. y y DnA E YeA) si y Deducir de alli que yeA) solo si existe una recta D Mostrar que el interior de es vacio.
3) Mostrar que tal que dim A A relativamente a no es un segmento verdadero. Examen final Algebra Lineal (15142) Enge m.e r-Laa , 1.
Definir: a) range de una ~atriz; b) matriz antisimetrica; c) conjnnto de veotores linealmente independientes; d) base de un espacio vectorial; e) dimension de un espacio vectorial. II.
Sea 1 2 3 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° A 2 Calcu1e A-1 • 1 3 III.
Calcule 1 ° 2 3 2-2 2 4 2 3 1 5 -3 -1 2 det IV.
Sea k. ~ x (1,2,1) V. ;;3 (1,1,1). a) Si A r-~ -~ -~-~J [ l-l B 1 calcule AB. un vector expresado en la base canonica sus coordenadas respecto de 1a base Encuentre (1,0,1), 1 -3 -4 _ -117- 3 -3 3 ;;1 = (1,1,0), ~ ~ i, j, ;;2 b) Calcule el range de la ma t r i.z 1 2 3 0 2 4 3 2 3 2 1 3 6 8 7 5 Maternat i.cas, 10 Demuestre 42 • .J:!jxamen parcial de Algebra Moderna I-II. n ==.1, 2, que todos losgrupos de orden 2.
MostTar que si C (a) 1, tales que son isomorfos. (x,m) == 1 entO!lces ]-1 (m) Llamemos E m 1, (a,m) 3, para todo a al conjunto de todos los y designemos card ]¥I (m) ~(m) POI x E a E Z-(m) (h.ULER) Mos0 rar que a) forma u...






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