Criterios de convergencia secuencial Report as inadecuate




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Se llama criterio de convergencia a una función C que a cada punto x de un conjunto X le asigna una colección Cx de sucesiones contables. Se presentan condiciones necesarias y suficientes para que un criterio de convergencia C sea generado por una topología, ésto es, condiciones para que cada conjunto Cx consista precisamente de aquellas sucesiones que convergen a x según alguna topología. Esto se logra adicionando a las tres condiciones de convergencia secuencial de M. Frechet y P. Urysohn la siguiente cuarta condición: La sucesión xn:n ϵ N es del conjunto Cx,  si para cada n la  correspondiente sucesión constante de valor  Xn  es de Cx. También, los criterios de convergencia generados por topologías son representados como extremos inferiores de criterios especiales, y las topologías generadas por criterios se representan como extremos superiores., A funcion on a set X which assigns to each point x of X a collection Cx of countable sequences is called a convergence criterion. Necessary and sufficient conditions are given for C to be generated by a topology, that is, for each Cx to consists exactly of those sequences converging to x in a given topology. This is obtained by adding to three necessary  conditions of Fréchet and Urysohn the following fourth condition: the sequence xn:n ϵ N is in Cx whenever for each n the constant sequence with constant term  xn is in Cx. Also, special representations are given of these criteria and conversely for topologies generated by criteria.

Tipo de documento: Artículo - Article

Palabras clave: Convergence criterion, function, estate accounting, topology, Criterio de convergencia, función, sucesiones contables, topología





Source: http://www.bdigital.unal.edu.co


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Re.v,uta.
Cotornb-ia.na.de.
Mate.mit :.c.cU Vot.
XVI (1982) pag~.
81 - 94 CRITERIOS DE CONVERGENCIA SECUENCIAL par Manuel SUAREZ M. A B ST RA CT.
A funcion on a set X which assigns to each point x of X a collection C(x) of countable sequences is called a c.onv~ge.nc.e.
~e.~on. Necessary and sufficient conditions are given for C to be generated by a topology, that is, for each C(x) to consists exactly of those sequences converging to x in a given topology.
This is obtained by adding to three necessary conditions of Frechet and Urysohn the following fourth condition: the sequence (xn:nE:,N) is in C(x) whenever for each n the constant sequence with constant term ~ is in C(x).
Also, special representations are given of these criteria and conversely for topologies generated by criteria. RESUMEN. Se llama c.nit~o de.
c.onv~ge.nc.ia.
a una funci.onC que a cada punto x de un conjunto X le asigna una coleccion C(x) de sucesiones contables.
Se presentan condiciones necesarias y suficientes para que un .
c~iterio de convergencia C sea generado por una topologia, esto es, condiciones para que cada conjunto C(x) consista precisamente de aquellas sucesiones que convergen a x segun alguna topologia.
Esto se logra adicionando a las tres condiciones de convergencia secuencial de M.
Frechet y P.
Urysohn la siguiente cuarta con81 d i c i on : La -6u.c.eI.l.£6n.
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Tambien, los criterios de convergencia generados por topologlas son representados como extremos inferiores de criterios especiales, y las topologlas generadas por criterios se representan como extremos superiores. § In t rod u c c i6 n . 1. cuencial generados criterios Los cri terios de convergencia por topologias han side estudiados, S.P.
Franklin [8] y J.
Kisynski [9J. realizados se presentan dos caracterizaciones pologia; una de estas se logra...





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