Points de concentration des solutions déquations elliptiques avec non-linéarité critiqueReport as inadecuate




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1 CMLS - Centre de Mathématiques Laurent Schwartz

Résumé : On considère le problème : -Δu = u^p-ε, u > 0 dans Ω ; u = 0 sur ∂Ω, où Ω est un ouvert borné régulier de ℝ^N, N≥4, p = N+2-N-2, et on montre que si u ε est une solution qui se concentre en deux points x 1 et x 2 quand ε tend vers zéro, x 1 et x 2 vérifient :φx 1, x 2 := Hx 1, x 1^1-2 . Hx 2, x 2^1-2 - Gx 1, x 2 ≥ 0φ’x 1, x 2 = 0où G est la fonction de Green du Laplacien sur Ω et H sa partie régulière. On démontre une réciproque dans le cas d’un point critique non dégénéré de φ.





Author: Olivier Rey -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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