Reduced minimax state estimationReport as inadecuate




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1 CEREA - Centre d-Enseignement et de Recherche en Environnement Atmosphérique 2 Clime - Coupling environmental data and simulation models for software integration Inria Paris-Rocquencourt

Abstract : A reduced minimax state estimation approach is proposed for high-dimensional models. It is based on the reduction of the ordinary differential equation with high state space dimension to the low-dimensional Differential-Algebraic Equation DAE and on the subsequent application of the minimax state estimation to the resulting DAE. The DAE is composed of a reduced state equation and of a linear algebraic constraint. The later allows to bound linear combinations of the reduced state-s components in order to prevent possible instabilities, originating from the model reduction. The method is robust as it can handle model and observational errors in any shape, provided they are bounded. We derive a minimax algorithm adapted to computations in high-dimension. It allows to compute both the state estimate and the reachability set in the reduced space.

Résumé : Nous introduisons une méthode de filtrage dédiée aux modèles de grande dimension et fondée sur une approche minimax réduite. La méthode repose sur une reformulation du problème de grande dimension en une équation différentielle algébrique de petite dimension sur laquelle un filtre minimax est appliqué. L-équation différentielle algébrique se décompose en une équation sur un état réduit et une contrainte algébrique linéaire. Cette dernier permet de borner des combinaisons linéaires des composantes du vecteur d-état réduit, ce qui élimine des instabilités potentiellement induites par la réduction. La méthode est robuste dans le sens où elle permet de traiter n-importe quelle erreur modèle et n-importe quelle erreur d-observation, pourvu que ces dernières soient bornées. Nous proposons une forme algorithmique qui permet d-appliquer le filtre à des modèles de grande dimension. L-algorithme calcule l-estimateur minimax ainsi que l-ensemble des états admissibles.

Keywords : minimax reduction differential-algebraic equations estimation filtering





Author: Vivien Mallet - Sergiy Zhuk -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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