en fr Various theoretical and numerical issues related to the simulation of non-newtonian fluids Divers problèmes théoriques et numériques liés à la simulation de fluides non newtoniens Report as inadecuate




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1 CERMICS - Centre d-Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique

Abstract : This thesis is devoted to the modelling, the mathematical analysis and the simulation of non-Newtonian fluids. Some fluids in an intermediate liquid-solid phase are particularly considered: aging fluids. Modelling scales are macroscopic and mesoscopic. In Chapter 1, we introduce the models and give the main results obtained. In Chapter 2, we present numerical simulations of a macroscopic two-dimensional model. The finite element method used for discretization is described. For the flow past a cylinder test-case, phenomena at play in aging fluids are observed. The Chapter 3 contains a mathematical analysis of the one-dimensional version of the system of partial differential equations used for the simulations. We show well-posedness and investigate the longtime behaviour of the solution. In the last chapter, macroscopic equations are derived from a mesoscopic equation. The mathematical analysis of this mesoscopic equation is also carried out

Résumé : Le chapitre 1 introduit les modèles et donne les principaux résultats obtenus. Dans le chapitre 2, on présente des simulations numériques d-un modèle macroscopique en deux dimensions. La méthode de discrétisation par éléments finis utilisée est décrite. Pour le cas test de l-écoulement autour d-un cylindre, les phénomènes en jeu dans les fluides vieillissants sont observés. Le chapitre 3 concerne l-étude mathématique de la version unidimensionnelle du système d-équations aux dérivées partielles utilisé pour les simulations. On montre que le problème est bien posé et on examine le comportement en temps long de la solution. Dans le dernier chapitre, des équations macroscopiques sont dérivées à partir d-une équation mésoscopique. L-analyse mathématique de cette équation mésoscopique est également menée

en fr

Keywords : Finite element method Longtime behaviour Aging Non-Newtonian fluids Partial differential equations Micro-macro model

Mots-clés : Méthodes d-éléments finis Comportement en temps long Vieillissement Fluides non newtoniens Équations aux dérivées partielles Modèle micro-macro





Author: David Benoit -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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