Unique ergodicity of asynchronous rotations, and applicationReport as inadecuate




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1 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes

Abstract : The main result of this paper is an analogue for a continuous family of tori of Kronecker-Weyl-s unique ergodicity of irrational rotations. We show that the notion corresponding in this setup to irrationality, namely asynchronicity, is satisfied in some homogeneous dynamical systems. This is used to prove the ergodicity of naturals lifts of invariant measures.

Résumé : Nous étudions sur une famille continue de tores les rotations dites asynchrones, analogues aux rotations irrationnelles sur les tores classiques. Le résultat principal est l-unique ergodicité de ces rotations sur un monoïde adapté. Nous prouvons que la condition d-asynchronicité est vérifiée dans une famille d-exemples issue de la dynamique homogène, ce qui nous permet de déduire l-ergodicité de relevés de certaines transformations dans des fibrés en tores.





Author: François Maucourant -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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