en fr The reduction of G-ordinary crystalline representations with G-structure La réduction des représentations cristallines G-ordinaires avec G-structure Report as inadecuate




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1 IMJ-PRG - Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche

Abstract : Fontaine’s D cris functor allows us to associate an isocrystal to any crystalline representation. For a reductive group G, we study the reduction of lattices inside a germ of crystalline representations with G-structure V, to lattices which are crystals with G-structure inside D crisV. Using Kisin modules theory, we give a description of this reduction in terms of G, in the case when the representation V is G-ordinary. In order to do that, first we need to generalize Fargues’ construction of the Harder-Narasimhan filtration for p-divisible groups to Kisin modules.

Résumé : Le foncteur D cris de Fontaine nous permet d-obtenir des isocristaux à partir des représentations cristallines. Pour un groupe reductif G, on s-intéresse à étudier la réduction des réseaux dans une représentation cristalline avec G-structure V, vers les cristaux avec G-structure contenus dans D crisV. En utilisant la théorie des modules de Kisin, on donne une description de cette réduction en termes du groupe G, dans le cas où la représentation est G-ordinaire. Pour cela, il faut d-abord généraliser la construction de la filtration de Harder-Narasimhan des groupes p-divisibles, donnée par Fargues, aux modules de Kisin.

en fr

Keywords : Kisin modules Crystalline representations G-structure

Mots-clés : Modules de Kisin Représentations cristallines Filtration de Harder-Narasimhan





Author: Macarena Peche Irissarry -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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