Pavages, carrelages, forçage, hypomorphie et classification de Gallaï dans les relations binairesReport as inadecuate




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1 Université Paris XI - Orsay

Résumé : Nous étudions les liens entre les concepts voisins d-hypomorphie, de pavages et de forçage. Nous introduisons la notion de « carrelages » grâce à laquelle nous montrons la stabilité de la classification de Gallaï face à la ≤ 3-2−hypomorphie c-est à dire le fait que si une relation binaire se trouve dans une des catégories de cette classification toute relation qui lui est ≤ 3-2−hypomorphe se trouve dans la même, résultat étonnant vu l-absence de lien a priori entre cette classification et la ≤ 3-2−hypomorphie. En fait un lien est établi entre la catégorie de la classification de Gallaï où se range chaque relation et la façon dont elle peut être recouverte par un carrelage. La compatibilité du carrelage avec l-hypomorphie provenant de leur définition même, nous arrivons à nos fins, alors qu-une démonstration directe semble impraticable. Nous montrons qu-avec des conditions d-hypomorphie in-finie renforçant la ≤3-2-hypomorphie, les classes de différence qui sont aussi des classes d-identité ne peuvent être que des dilatées de chaines, cas de figure qui est effectivement réalisable. Chemin faisant nous démontrons que si deux relations binaires sont ≤3-2-hypomorphes, tout intervalle de R qui ne serait pas intervalle de S est un dilaté de chaîne, résultat voisin d-un théorème obtenu par Boussaïri et Ille en 3.

Mots-clés : Relation Binaire Graphe Chaîne Intervalle Robuste Indécomposable Hypomorphie Hémimorphie Forçage Pavage Gallaï Classe de différence Classe d-identité





Author: Jean Hagendorf -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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