Study of a three component Cahn-Hilliard flow modelReport as inadecuate




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1 LATP - Laboratoire d-Analyse, Topologie, Probabilités 2 DPAM-SEMIC-LMPC - Laboratoire de Mathématiques Appliquées et de Physique du Corium

Résumé : Dans cet article, nous proposons un nouveau modèle de type interface diffuse pour l-étude des écoulements incompressibles visqueux à trois constituants non miscibles. L-originalité de notre étude réside dans la forme particulière de l-energie libre que nous proposons. Nous montrons que l-on doit prendre soin à bien choisir cette energie pour que le modèle donne des résultats physiquement cohérents. Plus précisément, nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes sur la structure de cette énergie libre pour que le modele soit bien pose et soit algébriquement et dynamiquement consistant par rapport aux modèles diphasiques sous-jacents au système triphasique. Notons egalement que notre modèle est capable de prendre en compte certaines situations d-étalement total. Nous proposons de prendre en compte l-hydrodynamique du mélange via un couplage entre notre système de Cahn-Hilliard a trois constituants et l-equation de Navier-Stokes dans laquelle sont ajoutés les termes de forces capillaires entre les constituants. Finalement, nous présentons des resultats numériques qui illustrent notre analyse et qui confirment que notre modèle présente un meilleur comportement que d-autres modèles similaires que l-on pourrait considérer.

Keywords : Multicomponent flows Cahn-Hilliard equations Stability





Author: Franck Boyer - Céline Lapuerta -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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