en fr Polynomial speeds in a Discontinuous Galerkin code Prise en compte de vitesses de propagation polynomiales dans un code de simulation Galerkine discontinue

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1 LMAP - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications Pau 2 Magique 3D - Advanced 3D Numerical Modeling in Geophysics LMAP - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications Pau, Inria Bordeaux - Sud-Ouest

Abstract : The main topic of this internship is the oil exploration. The seismic reflection is the most commonly used method because it furnishes a detailed image of the sub-soil. Even if the principle of the seismic reflection is simple, its use remains rather complex.The oil exploration is made in 3 stages : data acquisition, processing and interpretation. Our work is situatedin the stage of treatment and more particularly, we are interested in the wave propagation into the subsurface.Seismic waves are elastic waves, however, in the industrial applications, the problems are notstudied first as elastic problems, but as acoustic problems.This is a simplification of the real environment but we remove a very important part of the information from it . We use the Discontinuous Galerkin method to solve numerically this acoustic problem and we shall explain this choice.At present, in this method, speeds are constants by mesh. However, in the case of strongly heterogeneousmedia, we wonder if polynomial speeds by mesh would better approach the reality than constant ones.My internship will answer this question. My main objectives are, in the first place, to implement polynomial speeds by mesh from a matlab 1D-code which computes the wave propagation with the Discoutinuous Galerkin method. Secondly, we are going to transpose these implementations into a fortran 2D-code. Finally, we shall test the interest of the method.

Résumé : Ce stage s-inscrit dans le cadre de la prospection pétrolière. Parmi les méthodes d-exploration géophysiques, la sismique réflexion est l-une des plus couramment utilisées car elle fournit une image précise du sous-sol. Même si le principe de la sismique réflexion est simple, son utilisation reste assez complexe.L-exploration pétrolière se fait en 3 étapes : acquisition de données, traitement et interprétation. Notre travail se situe à l-étape de traitement et plus particulièrement, nous nous intéressons à la propagation des ondes dans le sous-sol. Les ondes sismiques sont des ondes élastiques, cependant dans les milieux industriels, les problèmes ne sont pasétudiés en priorité en tant que problèmes élastiques, mais simplifiés en problèmes acoustiques.Il s-agit là d-une approximation sommaire du milieu réel de propagation mais nous en retirons une partie très importante et souvent suffisante de l-information. Nous utilisons la méthode de Galerkine discontinue pour résoudre numériquement ce problème acoustique et nous expliquerons ce choix.Actuellement, dans cette méthode, les vitesses sont prises constantes par maille. Cependant, dans le cas de milieux fortement hétérogènes, nous nous interrogeons sur la pertinence des vitesses constantes par mailles et si des vitessespolynomiales par maille approcheraient mieux la réalité.Mon stage repose donc autour de cette question et mes principaux objectifs sont, premièrement, à partir d-un codematlab en 1D qui calcule la propagation des ondes avec la méthode de Galerkine discontinue, implémenter des vitesses polynomiales par maille. Deuxièmement, nous allons transposer ces implémentations dans un code 2D en fortran, c-est à dire mettre des vitesses polynomiales par maille en 2D. Enfin, nous testerons l-intérêt de la méthode.

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Keywords : oil exploration wave propagation acoustic wave polynomial speeds by mesh Discontinuous Galerkin method

Mots-clés : prospection pétrolière propagation des ondes ondes acoustiques vitesses polynomiales par maille méthode de Galerkine Discontinue

Author: Hélène Barucq - Julien Diaz - Vanessa Mattesi -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/

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