LE «LEMME DABHYANKAR» PERFECTOIDE - Download this document for free, or read online. Document in PDF available to download.

1 CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique

Abstract : We extend Faltings-s ``almost purity theorem- on finite etale extensions of perfectoid algebras as generalized by Scholze and Kedlaya-Liu to the ramified case, without restriction on the discriminant. The key point is a perfectoid version of Riemann-s extension theorem. Categorical aspects of uniform Banach algebras and perfectoid algebras are revisited beforehand.

Résumé : Nous étendons le théorème de «presque-pureté» de Faltings-Scholze-Kedlaya-Liu sur les extensions étales finies d-algèbres perfectoïdes au cas des extensions ramifiées, sans restriction sur le discriminant. Le point clé est une version perfectoïde du théorème d-extension de Riemann. Au préalable, nous revenons sur les aspects catégoriques des algèbres de Banach uniformes et des algèbres perfectoïdes.

Keywords : perfectoid algebra non-archimedean uniform Banach algebra almost finite etale extension perfectoid Abhyankar lemma

Author: Yves André -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/


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