Modélisation de lécoulement sanguin dans des réseaux vasculaires complexesReport as inadecuate




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1 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée 2 Institut Universitaire de Technologie CRESTIC - EA 3804 - Université de Reims-Champagne-Ardenne

Résumé : La simulation numérique d’écoulements sanguins dans des géométries reconstruites à partir des volumes vasculaires extraits d-images médicales est un sujet s’inscrivant dans le cadre du projet ANR VIVABRAIN Virtual angiography simulation from 3D and 3D+t brain vascular models dont l’objectif final est de générer des Angiographies virtuelles par résonance magnétique du cerveau humain à partir de modèles anatomiques 3D et hémodynamiques 3D + t. Au niveau de cette tâche nous cherchons à développer des méthodes pour la simulation d’interaction fluide-structure couplées à des méthodes de réduction d’ordre afin d’obtenir des résultats physiologiques tout en gardant le coût de calcul raisonnable. Nous sommes intéressés par la résolution du système d’équations de Stokes en domaine fixe avec différentes conditions aux limites permettant de couvrir un cadre flexible tenant compte du type de données en entrée vitesse, pression,débit



Nous avons montré numériquement que les différentes formulations discrètes associées aux différentes conditions aux limites convergent avec l-ordre prédit par la théorie, non seulement en contrôlant l’erreur de discrétisation par rapport à la vitesse et à la pression mais aussi par rapport à la géométrie. Des réflexions équivalentes sont menées sur l’évaluation des contraintes qu’exerce le fluide aux interfaces pour évaluer d’un point de vue numérique et théorique la précision de l’approximation de cette quantité. Par ailleurs, une étude de scalabilité forte a été menée avec succès sur le modèle d-écoulement fluide sur des géométries complexes issues de l-imagerie médicale.Nous sommes également intéressés par la résolution du système d’équations de Navier-Stokes en domaine mobile. Nous souhaitons effectuer des essais sur des géométries réalistes en tenant compte de l’interaction fluide-paroi. La simulation 3D complète de la circulation sanguine n’étant pas encore envisageable, nous proposons de tronquer le domaine de calcul et de coupler une zone de calcul 3D d’intérêt avec des modèles réduits dont le coût de simulation associé est accessible.

Keywords : méthode de réduction d-ordre Ecoulement sanguin Stokes interaction fluide-structure Navier-Stokes géométries réelles scalabilité





Author: Ranine Tarabay - Nicolas Passat - Christophe Prud-Homme - Marcela Szopos -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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