$F$-isocristaux surconvergents et surcohérence différentielleReport as inadecuate




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1 LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d-Orsay

Résumé : Soient $\mathcal{V}$ un anneau de valuation discrète complet d-inégales caractéristiques, de corps résiduel parfait $k$, $\mathcal{P}$ un $\mathcal{V}$-schéma formel propre et lisse, $T$ un diviseur de la fibre spéciale $P$ de $\mathcal{P}$, $U$ l-ouvert de $P$ complémentaire de $T$, $Y$ un sous-$k$-schéma fermé lisse de $U$. Nous prouvons que la catégorie des $F$-isocristaux surconvergents sur $Y$ est équivalente à celle des $F$-isocristaux surcohérents sur $Y$. Plus généralement, nous établissons par recollement une telle équivalence pour tout $k$-schéma séparé lisse $Y$. Nous vérifions de plus que les $F$-complexes de $\mathcal{D}$-modules arithmétiques à cohomologie bornée et surcohérente se dévissent en $F$-isocristaux surconvergents.

Keywords : arithmetical $\D$-modules Frobenius overconvergent $F$-isocrystals





Author: Daniel Caro -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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