Application des noyaux reproduisants aux espaces de Hilbert de la physique : Mécanique lagrangienne, principe de moindre action et intégrales de chemin confrontés aux noyaux dAronszajnReport as inadecuate




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1 Ecole Polytechnique - X

Résumé : La théorie des espaces à noyaux reproduisants permet la construction à la fois de l-espace de Hilbert naturel de la mécanique lagrangienne celui des fonctions action minimale et de l-espace de Hilbert de la mécanique quantique celui des fonctions d-onde, qui n-est pas l-espace hermitien des fonctions de carré intégrable. Ces deux constructions sont reliées par la notion d-action pour aller d-un point de l-espace-temps à un autre. La positivité et la normalisation du propagateur dans la théorie des intégrales de chemin de Feynman sont une conséquence de la granularité de l-espace-temps et de la limite physique de la longueur de Planck.





Author: Pierre-Cyril Aubin-Frankowski -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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