Lanalyse exploratoire multidimensionnelle dun modèle structurel fondée sur une classe de critères de covariance généraliséeReport as inadecuate




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1 I3M - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier 2 SEITA-ITG - SEITA-ITG

Résumé : Notre but est d-explorer un modèle structurel: plusieurs groupes de variables décrivant les mêmes unités sont supposées structurés autour de dimensions latentes liées entre elles par un modèle linéaire pouvant comporter plusieurs équations. Ce type de modèle est couramment traité par des méthodes ne considérant qu-une dimension latente par groupe. Cependant, les modèles conceptuels relient couramment des concepts structurellement multidimensionnels, sans que l-on sache a priori combien de dimensions interviennent, ni lesquelles. Nous proposons une classe de critères pouvant mesurer la qualité d-un modèle structurel. Cette classe contient le critère de covariance fondant la régression PLS, ainsi que la covariance multiple fondant la méthode SEER. Elle contient également des critères liés à la rotation quartimax. Tous les critères de cette classe sont appelés à être maximisés sous contrainte de norme unité des vecteurs en argument. Nous donnons un programme d-optimisation libre équivalent, ainsi qu-un algorithme pour le résoudre. Cette optimisation est utilisée à l-intérieur d-un algorithme plus général nommé THEME, pour: Thematic Equation Model Explorer permettant la recherche dans chaque groupe de toutes les dimensions utiles au modèle. THEME extrait des composantes thématiques localement hiérarchisées. La méthode est appliquée à la modélisation de données chimiométriques multi-tableaux





Author: Xavier Bry - Patrick Redont - Thomas Verron -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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