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1 ITI - Département Image et Traitement Information 2 Lab-STICC - Laboratoire des sciences et techniques de l-information, de la communication et de la connaissance

Abstract : Modeling and managing uncertainty in the classification problem remains an important and interesting research topic. Credal classification of uncertain data based on belief function theory has been studied in this thesis, and it allows the object to belong not only to the single classes, but also to any set of classes called meta-class with different masses of belief. The credal classification is then of interest to explore the imprecision of classes. Classification methods can be mainly identified by supervised, unsupervised and semi-supervised ones according to the availability of training information. We focus on the supervised and unsupervised classifications. When there are a lot of training samples available in the classification, two credal classifiers for uncertain data are proposed for dealing with different cases. A belief c × K neighbors BCKN classifier has been proposed based on belief function theory. In BCKN, the query object is classified according to its K nearest neighbors in each class, and c × K basic belief assignments BBA¿s are determined according to the distances between the object and these neighbors, and the global fusion of them is used for the credal classification of object. When each class of data can be represented by the prototype vector, a simple credal classification rule CCR has been developed using belief functions. Moreover, the missing attribute data is often encountered in classification problem. The different estimations of the missing values can lead to distinct classification results sometimes, and this yields high imprecision and uncertainty of classification due to the lack of information in the missing values.

Résumé : Cette thèse s-intéresse à la classification crédibiliste de données fondée sur la théorie des fonctions de masse. Lorsque des échantillons labellisés sont disponibles en nombre suffisant, une classification supervisée peut être appliquée. Certains classifieurs ont été développés sur la base de la théorie de Demspter-Shafer, et l-ignorance totale est caractérisée en utilisant une pondération des fonctions de masse. Or, l-information imprécise partielle n-est pas prise en compte dans ces méthodes, et la classification est souvent partiellement imprécise entre un très petit nombre de classes. Dans cette thèse, nous avons étudié la classification crédibiliste de données incertaines sur la base des fonctions de croyance, et deux classifieurs crédibilistes ont été proposés. La classification crédibiliste permet à un objet d-appartenir à des classes simples mais aussi à des méta-classes définies par l-union de plusieurs classes simples. Ces méta-classes modélisent l-imprécision partielle de classification et réduisent le taux d-erreur de classification. Une méthode de classification crédibiliste appelée c × K plus proches voisins crédibilistes a été introduite. Lorsque chaque classe peut être représentée par son centre de classe, nous avons également proposé une règle simple de classification crédibiliste CCR, qui calcule directement la masse de croyance de l-échantillon appartenant à chaque classe et une méta-classe avec une faible complexité calculatoire. En outre, une méthode de classification crédibiliste de données incomplètes a été également développée, et elle est capable de modéliser de telles informations incertaines et imprécises provenant de valeurs manquantes.

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Keywords : Credal theory Missing data Classification

Mots-clés : FCM incomplete pattern clustering credal classification uncertain data Belief function theory evidence theory





Author: Zhun-Ga Liu -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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