Influence de la variabilité du taux de défaillance sur la fonction de survie du modèle exponentielReport as inadecuate




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1 MS3 - Méthodologie Statistique et Sciences Sociales LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann

Résumé : Maints dispositifs techniques composants ou systèmes sont caractérisés par un taux de défaillance quasiconstant durant la partie utile de leur cycle de vie, induisant un modèle de fiabilité fondé sur la loi exponentielle. A la dispersion intrinsèque du modèle, s-ajoutent généralement d-autres sources de dispersion liées aux imperfections technologiques ou à la variabilité des contraintes d-environnement : fonctions de survie observée et théorique diffèrent. On modélise souvent une telle variabilité à l-aide d-une loi normale, justifiée par des considérations d-entropie, lorsque l-information disponible se réduit à la moyenne et la variance. Mais, la forme de la fonction de survie qui en résulte n-est pas compatible avec le comportement physique attendu, car la prévision de durée de vie est limitée temporellement, en raison inverse de la variance caractérisant le taux de défaillance. Ce résultat paradoxal peut être corrigé par une troncature adéquate de la loi normale, éliminant les valeurs négatives du taux de défaillance. En fait, considérer ce dernier comme une variable aléatoire de loi a priori conjuguée de la loi exponentielle, fournit un résultat plus simple et plus facilement interprétable. Ni cette loi ni la Gaussienne ne peut satisfaire toutes les conditions requises mais, la loi conjuguée est celle qui respecte le mieux les contraintes imposées par la pratique. Ces considérations tendent à justifier le recours à une approche Bayésienne, pour autant que la loi a priori soit compatible avec la réalité du problème. L-article formule les trois fonctions de survie en question et en donne une expression analytique exacte.





Author: Lambert Pierrat - Gérard D-Aubigny -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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