en fr Contributions to arithmetic geometry in mixed characteristic : lifting covers of curves, non-archimedean geometry and the l-modular Weil representation Contributions à la géométrie arithmétique en caractéristique mixteReport as inadecuate




en fr Contributions to arithmetic geometry in mixed characteristic : lifting covers of curves, non-archimedean geometry and the l-modular Weil representation Contributions à la géométrie arithmétique en caractéristique mixte - Download this document for free, or read online. Document in PDF available to download.

1 IMJ-PRG - Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche 2 LMV - Laboratoire de Mathématiques de Versailles

Abstract : In this thesis, we study the interplay between positive and zero characteristic. In a first instance, we deal with the local lifting problem of lifting actions of curves. We show necessary conditions for the existence of liftings of some actions of Z-pZ x Z-pZ. Then, for an action of a general finite group, we study the associated Hurwitz tree, showing that every Hurwitz tree has a canonical metric embedding in the Berkovich closed unit disc, and that the Hurwitz data can be described analytically.In the last chapter, we define an analog of the Weil representation with coefficients in an integral domain, showing that such representation satisfies the same properties than in the case with complex coefficients

Résumé : Dans cette thèse on étudie certains phénomènes d-interactions entre caractéristique positive et caractéristique nulle. Dans un premier temps on s-occupe du problème de relèvement locale d-actions de groupes. On y montre des conditions nécessaires pour l-existence de relèvement de certains actions du groupe Z-pZ x Z-pZ. Pour une action d-un groupe fini quelconque, on y étudie les arbres de Hurwitz, en montrant que chaque arbre de Hurwitz admet un plongement dans le disque unitaire fermé de Berkovich et que ses données de Hurwitz peuvent être décrites de façon analytique. Dans une deuxième partie nous construisons un analogue de la représentation de Weil à coefficients dans un anneau intègre, et nous montrons que cela satisfait les mêmes propriétés que dans le cas de coefficients complexes

en fr

Keywords : Arithmetic geometry

Mots-clés : Revêtements galoisiens de courbes Espaces de Berkovich Arbres de Hurwitz Représentations ell-modulaires Géométrie arithmétique





Author: Danièle Turchetti -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



DOWNLOAD PDF




Related documents