Mécanique des Milieux Continus IReport as inadecuate




Mécanique des Milieux Continus I - Download this document for free, or read online. Document in PDF available to download.

1 LMS - Laboratoire de mécanique des solides

Résumé : Ce cours est une introduction à la mécanique des milieux continus déformables. Les concepts fondamentaux sont présentés dans le cadre simplifié des structures élancées ce qui permet d-arriver rapidement à des applications et de traiter de nombreux phénomènes avec un formalisme mathématique allégé. Toutefois, la démarche suivie pour présenter les concepts est la même que celle sur laquelle s-appuiera la deuxième partie du cours de Mécanique des milieux continus MEC431 pour décrire les structures tridimensionnelles : efforts intérieurs, efforts extérieurs, équations d-équilibre, conditions aux limites, déformations, lois de comportement et problèmes aux limites. Une fois tous les concepts introduits, on s-intéressera à la résolution des problèmes obtenus et à la mise en évidence des phénomènes qui en découlent tant en statique qu-en dynamique, en petits qu-en grands déplacements. On étudiera ainsi les problèmes de statique de fils, de tiges, de poutres ou d-arcs élastiques ce qui permettra de traiter les problèmes classiques de la résistance des matériaux, de mettre en évidence des phénomènes d-instabilité comme le flambement ou d-aborder les questions de couche limite. Dans l-étude du comportement dynamique de telles structures on s-intéressera plus particulièrement à la propagation des ondes, aux vibrations et aux chocs. De plus, on présentera l-approche variationnelle qui offre d-une part une autre vision des lois physiques qui gouvernent le comportement mécanique de telles structures, et qui fournit d-autre part des outils mathématiques et numériques pour traiter les équations. Ceci nous permettra en particulier d-obtenir des propriétés énergétiques fondamentales, de définir des concepts de stabilité et de faire une introduction à la méthode des éléments finis.





Author: Jean-Jacques Marigo -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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