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1 CEMEF - Centre de Mise en Forme des Matériaux

Abstract : This work is dedicated to the modeling of macrosegregation and deformation during solidification of castings. A two-dimensional finite element model to simulate macrosegregation due to thermal-solutal convection in the case of columnar dendritic solidification is presented. A set of volume-averaged conservation equations of energy, solute, momentum and mass is solved in conjunction with the use of the lever rule as a microsegregation model. Several formulations have been implemented, permitting a resolution with either weak or strong coupling, closed or open system. In order to improve the prediction accuracy, an algorithm for dynamic remeshing is proposed. The basic idea is to generate fine elements near the liquidus isotherm. The norm of the gradient of solid fraction is used for piloting the remeshing in the mushy zone; while the objective mesh size in the liquid is considered as a function of the distance to the liquidus isotherm. The numerical approach has been validated with a benchmark test of macrosegregation in Pb-Sn alloys taken from the literature. The influences of mesh size, time step and coupling scheme have been investigated. Sufficient fine meshes, small time step and possibly coupling iterations should be applied in order to predict segregated channels. Moreover, the efficiency of mesh adaptation is demonstrated by predictions of freckles in a case of unidirectional solidification, and of -A-type- segregation bands in a large industrial carbon steel ingot. In the last part of this work, regarding fluid flow in the liquid induced by solidification shrinkage and thermo-convection and deformation in the solid, a thermal mechanical model has been implemented with a Eulerian-Lagrangian formulation. The alloy in the liquid state is Newtonian, and in the mushy state it is modeled by a viscoplastic continuum. Below a critical temperature the alloy is considered by a thermal elastic viscoplastic model. The thermo-mechanical simulation is used to predict the shrinkage pipe, air gap, strains and stresses.

Résumé : Ce travail est consacré à la modélisation des macroségrégations et des distorsions se produisant lors de la solidification de pièces métalliques. Un modèle bidimensionnel d-éléments finis est développé pour l-analyse des écoulements de convection thermo-solutale à l-origine des macroségrégations. Dans ce modèle, l-ensemble des équations, moyennées spatialement, de conservation de l-énergie, de la quantité de mouvement, de la masse et des espèces chimiques est résolu en prenant pour modèle de microségrégation la règle des leviers. Plusieurs formulations permettent une résolution avec couplage faible ou fort des différentes résolutions ainsi qu-une approche en système ouvert ou fermé. Dans le but d-augmenter la précision des résultats, un algorithme de remaillage dynamique est également proposé, de façon à enrichir le maillage au voisinage du front de solidification. L-orientation et la norme du gradient de fraction liquide guident le remaillage dans la zone pâteuse, tandis que la distance à l-isotherme liquidus est utilisée dans le liquide. L-approche numérique est validée grâce à un benchmark de macroségrégation tiré de la littérature et portant sur des alliages Pb-Sn. Les influences de la discrétisation spatiale et temporelle et des schémas de couplage sont discutées, notamment par rapport à la capacité de prédiction des canaux ségrégés. En outre, l-efficacité de l-adaptation de maillage est illustrée dans un cas de solidification dirigée, donnant lieu à l-apparition de - freckles -, ainsi que pour la prédiction de bandes ségrégées de type A dans un gros lingot d-acier. La dernière partie du document présente une modélisation thermo-mécanique visant à calculer le développement, pendant le procédé, des contraintes et distorsions dans les zones solidifiées, ainsi que le retrait et les mouvements de thermo-convection affectant les régions liquides. Le comportement de l-alliage est alors considéré comme newtonien à l-état liquide, comme celui d-un milieu continu viscoplastique à l-état pâteux, et comme élasto-visco-plastique à l-état solide. Cette simulation thermo-mécanique est utilisée pour calculer la formation des lames d-air, la génération des déformations, des contraintes et la formation des retassures primaires.

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Keywords : Solidification Modeling Macrosegregation 2D finite elements Mesh adaptation Thermomechanics Fluid mechanics

Mots-clés : Mécanique des fluides éléments finis 2D Adaptation de maillage Thermomécanique Modélisation





Author: Weitao Liu -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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