en fr Numerical modeling of hydrodynamical free boundaries problems Modélisation numérique de problèmes hydrodynamiques aux frontières libres Report as inadecuate




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1 LSP - Laboratoire de Spectrométrie Physique

Abstract : The subject of this thesis is the description of the dynamics of free boundaries in fluid mechanics within a phase field approach. The first part is devoted to the numerical method: both the general principle and the algorithm are presented. In the second part, we study the deformation and breakup of viscoelastic isolated drops submitted to an axisymmetric flow of elongation. In the stationary regime, we highlighted a curvature inversion at the tip of the drop, due to a localization of viscoelastic stresses. We also highlighted the independence of the breakup thresholds with respect to viscoelasticity, whereas the dynamics itself is strongly affected. The dynamics of two dimensional vesicles under shear flow is considered in the third part of this document. We have studied the limitations of the phase field approach for isolated vesicles. Then, we have highlighted the existence of a maximum in the lift force on the vesicle near a deformable substrate. These results are supported by a lubrication analysis. Finaly, a preliminary study of the blending of diphasic liquids is presented in the last part, in two dimensions.

Résumé : L-objectif de cette thèse est de parvenir à décrire la dynamique d-interfaces libres en mécanique des fluides, dans le cadre d-une modélisation par la méthode du champ de phase. La première partie est consacrée à la méthode numérique : le principe général et l-algorithme utilisé sont présentés. Dans la seconde partie, nous étudions la déformation et la rupture de gouttes viscoélastiques isolées soumises à un écoulement d-élongation axisymétrique. Dans le régime stationnaire, nous avons mis en évidence une inversion de courbure au niveau de l-extrémité de la goutte, due à une localisation des contraintes viscoélastiques. Nous avons montré que les seuils de perte de stabilité des gouttes n-étaient pas affectés par la viscoélasticité, contrairement à la dynamique de rupture. La dynamique de vésicules bidimensionnelles sous cisaillement fait l-objet de la troisième partie. Nous avons étudié la pertinence de la modélisation en champ de phase pour une vésicule isolée, puis nous avons mis en évidence l-existence d-un maximum dans la force de portance au voisinage d-une paroi déformable. Ces résultats sont supportés par un calcul de lubrification. Enfin, la dernière partie consiste en une étude préliminaire sur le mélange de liquides diphasiques à deux dimensions.

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Keywords : Free boundaries drops diphasic liquids numerical methods rheology vesicles viscoelasticity

Mots-clés : Frontières libres gouttes liquides diphasiques méthodes numériques rhéologie vésicules viscoélasticité





Author: Julien Beaucourt -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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