en fr Some methods of local study of julia sets and applications Quelques méthodes détude locale densembles de Julia et applications Report as inadecuate




en fr Some methods of local study of julia sets and applications Quelques méthodes détude locale densembles de Julia et applications - Download this document for free, or read online. Document in PDF available to download.

1 IMAG - Institut d-Informatique et de Mathématiques Appliquées de Grenoble

Résumé : Divers algorithmes d-études locale d-ensembles invariants compacts de systèmes dynamiques sont présentés dans ce travail. Nous commençons par développer des méthodes de calcul numérique de la densité locale autour d-un point d-un ensemble de Julia de fraction rationnelle. Ce problème est important dans le domaine de l-étude des modèles hiérarchiques de la physique statistique. De plus, cette densité serait un des paramètres principaux de la caractérisation d-invariants compacts de systèmes dynamiques attracteur étrange



L-application de ces méthodes demande des algorithmes d-accès rapide à des régions rectangle, cercle du compact numériquement approche par un ensemble forme d-un grand nombre de points. Nous avons mis au point un algorithme, réellement implémentable et expérimentalement efficace, qui résout ce problème. Nous montrons que, sous certaines conditions, ce procédé permet l-estimation de quelques dimensions fractales de l-ensemble considère. Un logiciel, nomme Elsep et écrit en langage Pascal, qui regroupe et exploite tous ces algorithmes ponctue cette étude. Des résultats numériques et graphiques illustrent chacune des parties traitées

Mots-clés : analyse numérique système dynamique ensemble de Julia mesure renormalisation physique statistique géométrie algorithmique dimension fractale logiciel





Author: Nourredine Akroune -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



DOWNLOAD PDF




Related documents