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1 CPT - E8 Dynamique non linéaire CPT - Centre de Physique Théorique - UMR 7332 2 CPT - Centre de Physique Théorique - UMR 7332

Abstract : Feedback effects are unavoidable in fusion plasmas: Maxwell’s equations, describing the evolutionof electromagnetic fields, involve the charge and current densities of the particles. In turn, particlestrajectories are modified by the fields through the equations of motion. Then the cumulative effectof this feedback loop can lead to plasma deconfinement.In this work we address the problem of improvement of plasma confinement by control of turbulenttransport and in particular we explore the opportunity of barrier formation. Self-consistentfluctuations of electromagnetic fields and particle densities lie at the origin of plasma instabilitiesand turbulent transport phenomena. In order to understand their underlying mechanisms westudy non-collisional plasma dynamics by applying Hamiltonian tools.From a general point of view, plasma dynamics can be studied at different levels: in particular,kinetic and fluid. Both of these admit a Hamiltonian formulation. In the first case for example,canonical Hamiltonian structure appears while constructing guiding-center model for particlemotion in a six dimensional p, q phase space. Such a model permits us to study particle dynamicsin an external electromagnetic field and does not take into account field-particle retroaction. Thesecond approach, dual to the previous one1, studies the evolution of the particle distributionfunction on 6 dimensional phase space. Here a non-canonical Hamiltonian formulation is possiblefor retroactive Maxwell–Vlasov model. Finally Hamiltonian structures are known for the groupof fluid models studying evolution of a distribution function on 3 dimensional phase space. Theuse of the Hamiltonian approach implies that viscosity and other sources of dissipations are nottaken into account, for example this is a case of Charney–Hasegawa–Mima, two fluid model etc.

Résumé : Les effets de rétroaction sont inévitables dans les plasmas de fusion:les équations de Maxwell, décrivant l-évolution des champsélectromagnétiques, impliquent la charge et les densités de courant desparticules. À leur tour, les trajectoires des particules sont modifiées parles champs à travers les équations du mouvement. Ensuite, l-effetcumulatif de cette boucle de rétroaction peut conduire au confinement duplasma. Dans ce travail, nous abordons le problème de l-amélioration duconfinement du plasma par le contrôle de la turbulence et du transport, enparticulier, nous explorons la possibilité de formation de barrièresinternes.Les variations auto-coherentes des champs électromagnétiques et ladensité des particules sont à l-origine d-instabilités du plasma et desphénomènes de transport turbulents. Afin de comprendre les mécanismessous-jacents, nous étudions la dynamique d-un plasma non-collisionnel enappliquant des methodes hamiltoniennnes. D-un point de vue général, ladynamique du plasma peuvent être étudiés à différents niveaux: enparticulier, cinétique et fluide. Tous deux admettent une formulationhamiltoniennne. Dans le premier cas, par exemple, la structure hamiltoniennecanonique apparaît lors de la construction du modèle de centre-guidedes particules: un mouvement dans un espace des phases de 6 dimensions.Un tel modèle nous permet d-étudier la dynamique des particulesdans un champ électromagnétique externe et ne prend pas en compte larétroaction des particules sur le champ. La deuxième approche, suite à laprécédente, étudie l-évolution de la distribution des particulesfonction sur l-espace des phases à 6 dimensions. Une formulationhamiltonien non-canonique est possible: c-est le modèle deMaxwell-Vlasov. Enfin des structures hamiltoniennes sont construites pourdes modèles fluide, pour decrire l-évolution d-une fonction de distributionen trois dimensions d-espace de configuration. L-utilisation de l-approchehamiltoniennne implique que les sources de dissipations viscosité etautres

. ne sont pas prise en compte: par exemple dans le modèle deCharney-Hasegawa-Mima, modèle à deux fluides, etc.

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Keywords : Gyrokinetics Magnetically Confined Fusion Plasmas Hamiltonian Perturbation Methods

Mots-clés : Gyrocinetique Methodes de Perturbation Hamiltonienne Plasmas Magnetiquement Confines





Author: Natalia Tronko -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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