en fr On the parallel scalability of hybrid linear solvers for large 3D problems Sur lextensibilité parallèle de solveurs linéaires hybrides pour des problèmes tridimensionels de grandes tailles Report as inadecuate




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1 CERFACS - Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique

Abstract : Large-scale scientific applications and industrial simulations are nowadays fully integrated in many engineering areas. They involve the solution of large sparse linear systems. The use of large high performance computers is mandatory to solve these problems. The main topic of this research work was the study of a numerical technique that had attractive features for an efficient solution of large scale linear systems on large massively parallel platforms. The goal is to develop a high performance hybrid direct-iterative approach for solving large 3D problems. We focus specifically on the associated domain decomposition techniques for the parallel solution of large linear systems. We have investigated several algebraic preconditioning techniques, discussed their numerical be- haviours, their parallel implementations and scalabilities. We have compared their performances on a set of 3D grand challenge problems.

Résumé : La résolution de très grands systèmes linéaires creux est une composante de base algorithmique fondamentale dans de nombreuses applications scientifiques en calcul intensif. La résolution per- formante de ces systèmes passe par la conception, le développement et l-utilisation d-algorithmes parallèles performants. Dans nos travaux, nous nous intéressons au développement et l-évaluation d-une méthode hybride directe-itérative basée sur des techniques de décomposition de domaine sans recouvrement. La stratégie de développement est axée sur l-utilisation des machines mas- sivement parallèles à plusieurs milliers de processeurs. L-étude systématique de l-extensibilité et l-efficacité parallèle de différents préconditionneurs algébriques est réalisée aussi bien d-un point de vue informatique que numérique. Nous avons comparé leurs performances sur des systèmes de plusieurs millions ou dizaines de millions d-inconnues pour des problèmes réels 3D .

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Keywords : Domain decomposition Iterative methods Direct methods Hybrid methods Schur complements Linear systems Krylov methods High performance computing Two levels of parallelism Distributed computing Scientific computing Large scale numerical simulations Preconditioning techniques Additive Schwarz preconditioner

Mots-clés : Décomposition de domaines Méthodes itératives Méthodes directes Méthodes hybrides Complément de Schur Systèmes linéaires Méthodes de Krylov GMRES Flexible GMRES CG Calcul haute performace Deux niveaux de parallèlisme Calcul parallèle distribué Calcul sientifique Simulation numériques de grande taille Techniques de préconditionnement Préconditionneur de type Schwarz additive





Author: Azzam Haidar -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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