Courbes de genre 3 avec S3 comme groupe d'automorphismes - Mathematics > Algebraic GeometryReport as inadecuate




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Abstract: this paper is devoted to the study of curves of genus 3 with group ofautomorphisms the symmetric group S3, principally over finite fields, in viewto obtain optimal curves. For instance, we prove that, over the finite fieldsof char. 3, for any elliptic curve E with j-invariant not in F 3, there existsa curve of genus 3 whose jacobian is isogeneous to E^3; we have also results inchar. 7, and these curves provide many examples of optimal curves in any char.Nous etudions les courbes de genre 3 dont le groupe d-automorphismes est S3, envue d-obtenir des courbes optimales sur les corps finis. En particulier, encar. 3, si E est unecourbe elliptique dont l-invariant n-est pas dans F 3, ilexiste une telle courbe de genre 3 dont la jacobienne est isogene a E^3; dansle cas de la caracteristique 7, des resultats plus partiels sont obtenus. Parailleurs, ces courbes semblent donner experimentalement de nombreux cas decourbes optimales.



Author: Jean-Francois Mestre

Source: https://arxiv.org/



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