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Capítulo 4. Estudio del Campo de Spin-2- Obtención del Estado base para la Cuerda de un Gravitón - Departamento de Actuaría, Física y Matemáticas. - Licenciatura en Física. - Escuela de Ingeniería y Ciencias - Universidad de las Américas Puebla.

Author: Navarro Pérez, Rodrigo

Source: http://catarina.udlap.mx/


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Capı́tulo 4 Estudio del Campo de Spin-2 En este capı́tulo se presenta el estudio realizado sobre el campo spin 2.
Se parte de la acción de la ecuación 3.32 y derivándola funcionalmente con respecto a la métrica, de manera análoga al caso del campo electromagnético, se obtiene el tensor de energı́a momento.
Se aplica la derivada covariante ajustada definida en la ecuación 3.26 al tensor para ver si este es conservado o no.
También a partir de la acción se obtiene un par de coordenadas canónicas conjugadas que pueden ser promovidas a operadores cuánticos. Con los operadores cuánticos y la densidad de energı́a del campo se obtiene un operador hamiltoniano que permite escribir una ecuación tipo Schrödinger explı́citamente como una ecuación diferencial funcional. De la ecuación tipo Schrödinger se busca la eigenfuncional con eigenvalor  = 0 y se interpreta como el estado base.
Se resuelve esta ecuación diferencial funcional para obtener una funcional de onda que describa el estado de mı́nima energı́a del campo de spin 2.
Finalmente se analiza el comportamiento de esta funcional de onda bajo el difeomorfismo definido por las ecuaciones 3.33 y bajo una transformación que implica la conjugación de carga, paridad e inversión temporal simultáneamente la cual se conoce como transformación CPT. 23 CAPÍTULO 4.
ESTUDIO DEL CAMPO DE SPIN-2 4.1. 24 Tensor de energı́a momento El tensor de energı́a-momento para el campo spin-2 se obtiene con la derivada funcional de la acción respecto a la métrica.
En el presente trabajo se considera el caso sin fuentes, es decir T̄ αβ = 0.
Al derivar la acción de la ecuación 3.32 con respecto a la métrica se obtuvo: 1 δS = 2 Z  e α Hβµ ∇ e αH β ν − ∇ e µ Hαβ ∇ e ν H αβ dΣ −2∇ e α Hαµ ∇ e β Hβν 4∇ e α Hαβ ∇ e µH β ν 2∇  1 σ αβ α σβ e σ Hαβ ∇ e H − nµν ∇ e Hαβ ∇ e σH δnµν , nµν ∇ 2...






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